((1+x)^(1/x)/e)^1/x,x趋向0的极限

题目

((1+x)^(1/x)/e)^1/x,x趋向0的极限

答案

设式子为y,lny=(ln(1+x)-x)/x^2
limlny=lim(1/(1+x)-1)/2x
=lim-x/(2x(1+x))=-1/2
y=e^(-1/2)