已知函数F（x）=（ax的3次方）/3-[(a+1)x的2次方]/2+x+b,其中a,b属于R

题目

已知函数F（x）=（ax的3次方）/3-[(a+1)x的2次方]/2+x+b,其中a,b属于R
已知函数F（x）=3分之（ a 乘以 x的3次方 ） - 〔 2分之 (a+1)乘以 x的平方〕 + x+b 其中a,b属于R,若函数y=f（x） 在点P（2,f（2））处的切线方程为y=5x - 4 ,求函数f(x) 的解析式

答案

f(x)=(1/3)*a*x^3-(1/2)*(a+1)*x^2+x+b切线斜率为k=df/dx=a*x^2-a+1)*x+1当在点P处,x=2由 k=a*x^2-(a+1)*x+1=5 可得 a=3y=5x-4=6y=f(x)=(1/3)*a*x^3-(1/2)*(a+1)*x^2+x+b=6 可得 b=4f(x)=x^3-2x^2+x+4