四边形ABCD中,对角线AC、BD相胶于点O,过点O作AB的平行线分别交AD、BC、DC的延长线于F、E、G,

题目

四边形ABCD中,对角线AC、BD相胶于点O,过点O作AB的平行线分别交AD、BC、DC的延长线于F、E、G,
求证：GO^2=GE*GF

答案

过O作OM//AD交CD于M,过E作EN//AD交CD于N
则△GFD∽△GOM∽△GEN
由对应线段成比例即可证明.