若关于x的方程跟号3sinx+cosx=2a-1有解,求a的取值范围

题目

若关于x的方程跟号3sinx+cosx=2a-1有解,求a的取值范围

答案

√3sinx+cosx=2[√3/2sinx+1/2cosx]=2sin(x+π/6),
则原方程即为2sin(x+π/6)=2a-1
sin(x+π/6)=(2a-1)/2
原方程有解,故
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