已知抛物线y=ax2+bx+c通过点（1，1），且在（2，-1）处的切线的斜率为1，求a，b，c的值．
题目
已知抛物线y=ax2+bx+c通过点（1，1），且在（2，-1）处的切线的斜率为1，求a，b，c的值．
答案
因为y=ax2+bx+c分别过点（1，1）和点（2，-1），
所以a+b+c=1，①
4a+2b+c=-1，②
又y′=2ax+b，
所以y′|x=2=4a+b=1，③
由①②③可得a=3，b=-11，c=9．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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