如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E．求DE的长．

题目

如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E．求DE的长．

答案

过点D作DK∥AC，交BC的延长线于K，∵AD∥BC，∴四边形ACKD是平行四边形，∴CK=AD，AC=DK，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴BD=AC=DK，又∵DE⊥BC，∴BE=KE（三线合一），又∵DK∥AC，DE⊥BC，∴∠BDK=90°，∴DE=12BK=12...