向量a=(1+coswx,1),b=(1,a+根号3sinwx),f(x)=ab在R上的最大值为2

题目

向量a=(1+coswx,1),b=(1,a+根号3sinwx),f(x)=ab在R上的最大值为2
1.求实数a的值
2.把函数y=f(x)的图像向右平移派/6w个单位,可得函数y=g(x),若y=gx在（0,派/4）上为增函数,求w的最大值

答案

f(x)=ab
=1+coswx+a+√3sinwx
=a+1+2sin(wx+π/6)
(1)f(x)在R上的最大值为2
a+1+2=2
a=-1
f(x)=2sin(wx+π/6)
(2)y=g(x)=2sinwx
y=g(x)在（0,π/4）上为增函数
g(0)=0,0