如图,弦AB⊥CD于E,EA=6,EB=2,EC=4,ED=3,求⊙O半径

题目

如图,弦AB⊥CD于E,EA=6,EB=2,EC=4,ED=3,求⊙O半径
快
一定要快····要详细或者给个思路·

答案

过圆心O做OF⊥AB于F,设OF=h,⊙O半径为R.且弦AB=EA+EB=6+2=8.根据垂径定理,OF为AB的垂直平分线,则AF=BF=4,△AOF为直角三角形.由勾股定理,得:AO^2=AF^2+OF^2,即R^2=h^2+4^2…………①同理,过圆心O做OM⊥CD于M,易得:OM=...