已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，且g（b）=a，则f（2）的值为（　　） A.a2 B.2 C.174 D.154

题目

已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a^x-a^-x+2，且g（b）=a，则f（2）的值为（　　）
A. a²
B. 2
C.

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4

答案

∵奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，∴f（x）=-f（x），g（x）=g（-x）．∵f（x）+g（x）=ax-a-x+2，①∴f（-x）+g（-x）=a-x-ax+2，∴g（x）-f（x）=a-x-ax+2．②①+②，得2g（x）=4，∴g（x...