数值比较大小
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已知一个定值a,已知两个变值m和n,且m和n永远保持m小于n,求证:
m/(m+a)一定小于n/(n+a)
且a和m和n均为正数
答案
m/(m+a)-n/(n+a)
= [m(n+a)-n(m+a)]/(n+a)/(m+a)
=a(m-n)/(n+a)/(m+a)
因为:m小于n
所以:上式<0
即:m/(m+a)<n/(n+a)
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