已知圆的方程:x^2 + y^2 - 2ax + 2(a-2)y +2=0,其中a不等于0 且a属于R

题目

已知圆的方程:x^2 + y^2 - 2ax + 2(a-2)y +2=0,其中a不等于0 且a属于R
（1）求证：a不取为1的实数时,上述圆过定点
（2）求与圆相切的直线方程
（3）求圆心的轨迹方程

答案

圆方程：x²+y²-2ax+2(a-2)y+2=0解,1,设圆过定点(m,n).展开,整理圆方程,得：x²+y²-2a(x-y)-4y+2=0显然：当x=y时,2a(x-y)=0,此时方程与a无关!令m=n,则,圆方程变为：m²+m²-2a(m-m)-4m+2=...