在平行四边形ABCD中,E为AD的三等分点,连接CE交对角线BD与点F,若三角形DEF的面积为4,则三角形DCF的面积多

题目

在平行四边形ABCD中,E为AD的三等分点,连接CE交对角线BD与点F,若三角形DEF的面积为4,则三角形DCF的面积多

答案

当AE:AD=1:3时,则DE:AD=2:3∵平行四边形ABCD∴AD‖≈BC∴DE:AD=ED:BC=EF:CF=2:3而S△DEF:S△DFC=EF:FC=2:3(同高）即S△DFC=3/2*4=6当DE:AD=1:3时,同上可得EF:FC=DE:BC=DE:AD=1:3∴S△DEF:S△DFC=EF:FC=1:3(同高）即S...