已知△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,AD是斜边的中线,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=8,CF=6.

题目

已知△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,AD是斜边的中线,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=8,CF=6.
(1)求证：△AED≌△CFD；(2)求△DEF的面积

答案

1、因为AB=AC,BD=DC,角B=角C所以三角形ABD全等于三角形ACD所以角BAD=角CAD=45角ABD=角ADC=90,又角C=45所以三角形ADC为等腰直角三角形AD=DC因为DE垂直于DF所以角AED+角ADF=90又因为角ADF+角CDF=90所以角ADE=角CDF所以...