在同一直角坐标系中，画出一次函数y=-x+2与y=2x+2的图象，并求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积与周长．

题目

答案

如图：直线y=2x+2与x轴的交点为B（-1，0），
直线y=-x+2与x轴的交点为C（2，0）；
两个函数的交点是A（0，2）；
∴BC=3，AB=

OB2+OA2

，AC=2

；
则S_△ABC=

BC•OA=3；C_△ABC=

+3．

作出两个函数的图象，求出图象与坐标轴的交点以及两个函数图象的交点．进而可求出三角形的面积与周长．

本题考点：一次函数与二元一次方程（组）．

考点点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，三角形的面积与周长．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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