在三角形ABC中,a^2+b^2=2c^2,则cosC的最小值为（1/2）.此题的解答有些不懂.

题目

在三角形ABC中,a^2+b^2=2c^2,则cosC的最小值为（1/2）.此题的解答有些不懂.
由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=c^2/2ab大于等于c^2/(a^2+b^2)=c^2/2c^2.其中c^2/2ab大于等于c^2/(a^2+b^2)是为什么?

答案

答：因为：2c²=a²+b²>=2ab以上不等式是利用了均值不等式或者说是基本不等式是因为：(a-b)²>=0所以：a²+b²-2ab>=0所以：a²+b²>=2ab恒成立所以：2c²=a²+b²>=2...