解方程log2(2x+1)＝log2(x2−2)．

题目

解方程log2(2x+1)＝log2(x2−2)．

答案

由题设条件知

2x+1＞0 x2−2＞0 2x−1＝x2−2

解得：x=3
故方程log₅（2x+1）=log₅（x²-2）的解集是{3}

由对数函数的定义域和性质知方程的解要满足log2(2x+1)＝log2(x2−2)，由此能求出其结果．

本题考点：对数的运算性质．

考点点评：本题考查对数方程的解法，解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数的定义域和性质的灵活运用．