已知：M=P/Q,P、Q是非整数,M的平方是整数.

题目

已知：M=P/Q,P、Q是非整数,M的平方是整数.
求证：M＝P/Q是M为整数的充分条件

答案

∵m=p/q m²是整数,
∴（p/q）²是整数
开平方,p/q=0或者整数或者根号数
∵p和q为非零整数
∴p/q≠0,p/q=整数,p/q不可能为根号数
∴,m是一个整数