一个多边形的对角线共有35条,请问它是几边形?麻烦设X求解...

题目

一个多边形的对角线共有35条,请问它是几边形?麻烦设X求解...

答案

对于一个凸n边形来说,任何一个顶点都可以与其他n-1个点连一条线段.但第a点到第b点的线段和第b点到第a点的线段是同一条,所以共可以做n(n-1)/2条线段.减去n条边,一个多边形的对角线共有n(n-3)/2条,得方程n(n-3)/2=35n&...