1.已知：△ABC的三边长分别为a、b、c,试化简│a+b+c│+│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.

题目

1.已知：△ABC的三边长分别为a、b、c,试化简│a+b+c│+│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.
2.已知：六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°.求证：AB+BC=FE+ED.
3.已知：四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别是∠BAD、∠DCB的平分线,求证：AE‖FC.

答案

1.∵两边之和大于第三边 两边之差小于第三边∴│a+b+c│+│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│=(a+b+c)-(a-b-c)-(b-c-a)-(c-a-b)=2(a+b+c) 2.∵正六边形∴AB=BC=FE=ED=> AB+BC=FE+ED 3 ∵∠DAF+∠BDC=180°∴∠DCF+∠DAE=1...