如图，AB是一条东西方向的马路，在A点的东南方向10002m的地方有一所中学C，现有一拖拉机自西向东行驶，拖拉机发出的噪声800m范围内均有影响，该拖拉机在行驶过程中对中学C有影响吗？试

题目

如图，AB是一条东西方向的马路，在A点的东南方向1000

2

m的地方有一所中学C，现有一拖拉机自西向东行驶，拖拉机发出的噪声800m范围内均有影响，该拖拉机在行驶过程中对中学C有影响吗？试说明理由．

答案

作CD⊥AB，垂足为D．
∵AC=1000

2

m，∠A=45°，
∴CD=AC•sin45°=1000

2

×

2

2

=1000m＞800m，
故该拖拉机在行驶过程中对中学C没有影响．

作CD⊥AB，垂足为D，求出C的长与800m进行比较即可．

本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：本题考查了解直角三角形的应用，作出辅助线、熟练利用三角函数是解题的关键．