如图,有一壁画,最高点A处离地面4m,最低点B处离地面2m.若从地面高1.5m的C处观赏它,则离墙多远时,视角θ最大.
题目
如图,有一壁画,最高点A处离地面4m,最低点B处离地面2m.若从地面高1.5m的C处观赏它,则离墙多远时,视角θ最大.
答案
由题意,过C作CD⊥AB,垂足为D,设CD=xm,则θ=∠ACD-∠BCD∴tanθ=tan(∠ACD-∠BCD)=tan∠ACD−tan∠BCD1+tan∠ACDtan∠BCD=2.5x−0.5x1+2.5x×0.5x=2x+54x∵x>0,∴tanθ≤255∵θ∈(0,π2).∴当且仅当x=54...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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