平行四边形的概念怎么得出

平行四边形的概念怎么得出

题目
平行四边形的概念怎么得出
答案
(二)观察感知,形成概念

问题4:通过比较四边形和平行四边形的不同,如果从“对边”的位置关系入手,你认为什么样的四边形是平行四边形呢?

教师引导学生明确平行四边形的定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

【设计意图】问题中带有提示,降低了难度.

问题5:怎样表示平行四边形?

教师介绍平行四边形的表示方法.

【设计意图】加深对平行四边形概念的理解.

问题6:如果已知一个四边形是平行四边形,可以得到哪些结论?

教师出示问题:

(1)∵四边形是平行四边形,

∴∥ ;∥ .

(2)在□中,已知,求其余三个角的度数.

【设计意图】平行四边形的定义不仅是平行四边形的一个判定方法,还是平行四边形的一个性质.

(三)引导实验,探索新知

问题7:我们已经知道平行四边形是特殊的四边形,由定义可知平行四边形的对边平行.除此之外,你还能发现平行四边形的边、角之间存在什么结论吗?

教师提出问题,学生观察猜想.

【设计意图】加强学生对平行四边形的感性认识,培养敢于猜想的意识.

教师引导学生以小组合作的方式,先利用定义画一个平行四边形,再测量其四条边的长度、四个内角的度数,填写表格,之后,让学生汇报研究的结果.

教师利用几何画板的度量工具进行演示验证结果.

得出平行四边形的性质:平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相等.

【设计意图】使学生不仅感受到亲自动手测量的乐趣,而且通过观察几何画板动态演示的过程,进一步强化对平行四边形的直观感知,在解决问题过程中体会合情推理的作用,从而学会观察、猜想、验证等解决问题的方法.

问题8:所有的平行四边形是否都具有上述的结论,你能利用学过的知识证明这个结论吗?

教师提出问题,进行适当引导,让学生自己发现:证明线段相等、角相等通常是利用全等的方法,而图形中没有三角形,只有四边形,可见需添加辅助线,构造三角形,将四边形转化为三角形来解决,使难点得以突破.

【设计意图】使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展,感受到数学结论的确定性和证明的必要性.

(四)巩固概念,应用拓展

问题9:基础训练:

(1)在□中,已知,求其余三个角的度数.

(2)在□中,已知= 6 cm, = 4 cm,求□的周长.

(3)在□中,已知, = 3 cm,则= ,= , = .

(4)在平行四边形中,有如下结论:①对角相等;②对角互补;③邻角互补;④内角和为360°.则正确结论的序号是 .(把你认为正确结论的序号都填上)

(5)如图,□中,于点,求的大小.

问题10:解决实际问题:

小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边长8米,其他三条边各长多少?

问题11:灵活运用:

如图,在四边形中,BD为对角线,点在边上,且∥, ∥,平分,

(1)你发现图中有哪些线段是相等的?

(2)求证:.

【设计意图】通过一系列的练习,可以实现知识向能力的转化.学生在尝试运用平行四边形的概念和性质解决上述问题的过程中,进一步加深了对平行四边形概念的理解.同时训练了学生在表达问题的解决方案时,应清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据.

(五)归纳小结,反思提高

问题12:通过本节课的学习,你有哪些收获?

学生谈本节课的学习感受,教师梳理、概括本节课主要的学习内容,并揭示蕴涵的数学思想方法.

【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法,使学生对平行四边形的概念有一个整体全面认识的同时,也使学生养成良好的学习习惯.

布置作业.

六、目标检测设计

1.在□中,若=70°,则的度数是( ).

(A)130° (B)110° (C)70° (D)35°

【设计意图】考查平行四边形的对角相等的知识.

2.在□中,若两个内角的度数比为1∶2,则□中较小的内角的大小是( ).

(A)45° (B)60° (C)90° (D)120°

【设计意图】考查平行四边形对边平行的知识,以及利用设未知数列方程的方法,解决几何中的计算问题.

3.已知□的周长为40 cm,若=2 cm,则的长为 cm.

【设计意图】考查平行四边形的周长与边长的关系,以及根据已知条件寻找等量关系,建立方程组解决几何中的计算问题.

4.如图,分别过△的顶点作它的对边的平行线,围成△,则图中共有 个平行四边形.

【设计意图】考查利用平行四边形的定义判定一个四边形是否为平行四边形.

5.如图,已知、是□对角线上的两点,若,

(1)求证:;

(2)判断四边形是否为平行四边形,并证明你的结论.

【设计意图】主要考查三角形全等的判定和性质、平行四边形的定义和性质以及转化的思想方法.

6.如图,□中,点在边上,以为折痕,将△向上翻折,点正好落在边上的点处,若△的周长为8,△的周长为22,求的长.

【设计意图】主要结合全等三角形的性质,考查了平行四边形的性质以及利用整体思想解决问题的方法.
2010-06
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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