已知关于x的方程ax²+（a-3）x-3=0（a≠0）.求证：方程总有两个实数根.

题目

已知关于x的方程ax²+（a-3）x-3=0（a≠0）.求证：方程总有两个实数根.
若方程有两个不相等的负整数跟,求整数a的值

答案

证明：Δ=b^2-4ac
=(a-3)^2-4*a*(-3)
=a^2-6a+9+12a
=a^2+6a+9
=(a+3)^2
无论a取何值（a+3）^2恒≥0
所以总有两个实数根
2、由题意可得：（ax-3）（x+1）=0
∴x=a/3或x=-1
∴a=±1或±3