如图,BC是⊙O的直径,A是弦BD延长线上一点,切线DE平分AC于E,求证:AC是⊙O的切线.
题目
如图,BC是⊙O的直径,A是弦BD延长线上一点,切线DE平分AC于E,求证:AC是⊙O的切线.
答案
证明:连接OD,OE,CD;
∵切线DE平分AC于E,
∴∠ODE=90°,
∵BC是⊙O的直径,
∴∠BDC=∠ADC=90°,
∵AE=EC,
∴在Rt△ADC中:DE=CE=
AC;
∵OE=OE,OD=OC,
∴△ODE≌△OCE,
∴∠ACB=90°,
∴AC是⊙O的切线.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 地球的质量为月球的81倍,一个飞行器在地球与月球之间,当它受到地球和月球的引力合力为零时,这飞行器距地心距离与月心距离之比是多少?
- 王戎七岁,尝与诸小儿游.看道边李树多子折枝,诸儿竞走取之,唯戎不动.人问之,答曰:“树在道旁而多子,此必苦李.”取之,信然.
- she often helps her mother do cleaning(对helps her mother提问)
- 初二英语同义句转换 She has a sore throat
- 反比例函数的形式,什么是反比例函数?正比例函数呢?
- 人教版语文必修六古诗文背诵有哪些?
- 关于自由落体运动的一道题
- 19除以一个数的2.5倍,商是2,余数是3,求这个数?
- 地球的自转与公转怎样却别啊?
- 72-7x 3x+48=解方程
热门考点