如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE∥AC，试说明△BDE和△AED都是等腰三角形．

题目

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE∥AC，试说明△BDE和△AED都是等腰三角形．

答案

（1）∵△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵DE∥AC，
∴∠BDE=∠C．
∴∠B=∠BDE，
∴EB=ED，即△BDE是等腰三角形；
（2）∵△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠CAD．
∵DE∥AC，
∴∠EDA=∠CAD．
∴∠EDA=∠EAD，
∴EA=ED，即△AED是等腰三角形．