微积分

微积分

题目
微积分
一质点以初速度v0向上做抛物运动,其运动方程为
S=s(t)=v0t-1/2gt2(平方)
求质点在t时刻的瞬时速度
△ S/△t=(v0(t+△t)-1/2g(t2+2t△t+(△t)2)-(v0-1/2gt2))/ △t=v0-gt-1/2(△t)这步是怎么来的?
我问的是!最后一个等式是怎么的出来的,
答案
v=s/t,微分形式为v=ds/dt,小变化量时v=△S/△t,而△S=s(t+△t)-s(t)=(v0(t+△t)-1/2 g(t2+2t*△t+(△t)2)-(v0-1/2gt2))=[v0-gt-1/2g(△t)]*△t
注意原式书写有些错误!
所以v=△S/△t=v0-gt-1/2 g(△t)
如果要求最后结果的话应该为v=△S/△t=v0-gt (想想这是为什么?)提示:△t是微小变量,可忽略.
希望对你有用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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