设f(x)具有二阶导数f'(x),证明f'(x)=lim(f(x+h)-2f(x)+f(x-h))/h^2
题目
设f(x)具有二阶导数f''(x),证明f''(x)=lim(f(x+h)-2f(x)+f(x-h))/h^2
答案
先用一次洛必达法则,(注意对h求导,x是定值),分子是f'(x+h)-f'(x-h),分母是2h,改为0.5*
[f'(x+h)-f'(x)]/h+[f'(x-h)-f'(x)]/(-h),两部分都用导数的定义得极限是f''(x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 关于文言文的一个问题
- 已知向量m=(cosa,sina)和n=(根号2-sina,cosa),a∈(π,2π),且|m+n|=(8根号2)/5,求cos(a/2+π/8)的值
- 一个水池上装有一根进水管和一根放水管,单开一根进水管20分钟可灌满水池,但开一根放水管,45分钟可以放满一池水,现池中有3分之二的水,如果四管齐开,几分钟后池中还剩五分之二的水?
- 用“珍”字组词,并填空.
- 物体沿一直线做加速运动,从开始计时起,第1s内位移是1m,第2s内的位移是2m,第3s内的位移是3m,第4s内位移是4m,由此可知( ) A.此物体一定做匀加速直线运动 B.此物体的初速度一定为
- 已知复数z=3+3且为纯虚数
- 参与蛋白质生物合成的物质主要有哪些
- 商店里英语对话
- 湖面风平浪静,改成比喻句怎么改
- 一项工程,甲单独做需20天完成,乙需30天完成,两人合作,几天可以完成
热门考点