已知点(a,b)(a>0,b>0)在函数y=-x+1上,则1/a+1/b的最小值
题目
已知点(a,b)(a>0,b>0)在函数y=-x+1上,则1/a+1/b的最小值
答案
解由点(a,b)(a>0,b>0)在函数y=-x+1上
则b=-a+1
即a+b=1
故(1/a+1/b)
=(1/a+1/b)×1
=(1/a+1/b)×(a+b)
=1+1+b/a+a/b
≥2+2√b/a*a/b
=4
当且仅当a=b相等时,等号成立
故1/a+1/b的最小值为4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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