已知函数f(x)是R上的奇函数,且x>0,f(x)=1,试求函数y=f(X)的表达式

题目

已知函数f(x)是R上的奇函数,且x>0,f(x)=1,试求函数y=f(X)的表达式

答案

设X〈0,则-X>0
所以F(-X)=1
因F(X)是奇函数
所F(X)=-F(-X)=-1
当Lim f(X)=1
X→0+
Lim f(X)=-1
X→0-
所以f(x)在0处无意义
所以y=f(x)={1 X>0
{ -1 X