已知不等式x^2-x+1>mx-m对任意x>1恒成立,求实数m的取值范围
题目
已知不等式x^2-x+1>mx-m对任意x>1恒成立,求实数m的取值范围
答案
因为x>1,所以x-1>0,两边除以(x-1),原不等式等价于m1恒成立.即m要小于右边的最小值.而右边=(x^2-x+1)/(x-1)=x+1/(x-1)=x-1+1/(x-1)+1,因为x-1>0,所以运用基本不等式,x-1+1/(x-1)+1>=2+1=3,所以当x=2时,右边最小值为3,故m
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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