设A为3*3列矩阵,且|A|=1,把A按列分块为A=（A1,A2,A3）,求|A3,4A1,-2A2-A3|

题目

设A为3*3列矩阵,且|A|=1,把A按列分块为A=（A1,A2,A3）,求|A3,4A1,-2A2-A3|

答案

由於3*3列矩阵,且|A|=1即此矩阵属于单位矩阵.｜1 0 0｜A= ｜0 1 0｜｜0 0 1｜把A按”列“分块为A=（A1,A2,A3）按照上图把第2列X（-2）减去第3列 ,抽-2出来,最后不变所以-2A2-A3 = -2A2|A3,4A1,-2A2-A3|=|A3,4A1,-2A2...