已知A,B为锐角.且sinA/cosB+sinB/cosA=2.求证：A+B=直角.

题目

已知A,B为锐角.且sinA/cosB+sinB/cosA=2.求证：A+B=直角.
设：X=A+B,Y=A-B,∴（00)
∴X=A+B=π/2
请问哪里矛盾了?

答案

若X=A+B≠π/2
那么,1-sinX≠0
∴cosY=cosX/(1-sinX)
∴由Y的范围得到：0