在△ABC中,已知a=xcm,b=2cm,B=45°,如果利用正弦定理解三角形有两解,则x的取值范围是(  ) A.2<x<22 B.2<x≤22 C.x>2 D.x<2

在△ABC中,已知a=xcm,b=2cm,B=45°,如果利用正弦定理解三角形有两解,则x的取值范围是(  ) A.2<x<22 B.2<x≤22 C.x>2 D.x<2

题目
在△ABC中,已知a=xcm,b=2cm,B=45°,如果利用正弦定理解三角形有两解,则x的取值范围是(  )
A. 2<x<2
2

B. 2<x≤2
2

C. x>2
D. x<2
答案
∵在△ABC中,a=xcm,b=2cm,B=45°,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:sinA=
asinB
b
=
x•
2
2
2
=
2
4
x,
∵B=45°,
∴0<A<135°,
要使三角形有两解,得到45°<A<135°,即
2
2
<sinA<1,
2
2
2
4
x<1,
解得:2<x<2
2

故选:A.
利用正弦定理列出关系式,将a,b,sinB的值代入表示出sinA,根据B的度数确定出A的范围,要使三角形有两解确定出A的具体范围,利用正弦函数的值域求出x的范围即可.

正弦定理.

此题考查了正弦定理,以及正弦函数的性质,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.