已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且3a(n+1)+2Sn=3(n为正整数).(1)求数列{an}的通项公式
题目
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且3a(n+1)+2Sn=3(n为正整数).(1)求数列{an}的通项公式
(2)记S为大于任意Sn的最小的数,若对任意正整数n,kS≤Sn恒成立,求实数k的最大值 请有才之人写出具体的步骤,我要最具体的步骤,
答案
∵3a(n+1)+2Sn=3∴3[S(n+1)-Sn]+2Sn=3∴3S(n+1)=Sn+3∴3[S(n+1)-3/2]=Sn-3/2∴[S(n+1)-3/2]/(Sn-3/2)=1/3∴{Sn-3/2}为等比数列,公比为1/3Sn-3/2=(1-3/2)*(1/3)^(n-1)∴Sn=3/2-1/2*(1/3)^(n-1)n≥2时,an=Sn-S(n-1)=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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