在圆O中,直径AB=2,弦AC=根号3,弦AD=根号2,求CD²

在圆O中,直径AB=2,弦AC=根号3,弦AD=根号2,求CD²

题目
在圆O中,直径AB=2,弦AC=根号3,弦AD=根号2,求CD²
答案
连接BC,BD
AB为直径,所以∠ACB=∠ADB=90
在直角三角形ABC中,勾股定理,BC=1
因为AB=2所以∠BAC=30度
同理,BD=AD=√2
所以∠BAD=45度
∠CAD=∠BAC+∠BAD=75度
∠ADC=∠ABC=90-∠BAC=90-30=60度
正弦定理
AC/sin∠ADC=CD/sin∠DAC
√3/sin60=CD/sin75
√3/(√3/2)=CD/[(√6+√2)/4]
CD=(√6+√2)/2
CD²=(8+4√3)/4=2+√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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