已知关于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0,若方程两根均在区间（0,1）内,求m的范围.

题目

已知关于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0,若方程两根均在区间（0,1）内,求m的范围.

答案

函数f(x)=x²+2mx+2m+1对称轴为x=-m,开口向上
与x轴有两个交点,且交点横坐标在(0,1)内,那么有
△=(2m)^2-4(2m+1)>=0
f(0)=2m+1>0
f(1)=1+2m+2m+1>0
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