设定义在R上的函数f（x），f（0）=2008，且对任意x∈R，满足f（x+2）-f（x）≤3•2x，f（x+6）-f（x）≥63•2x，则f（2008）=（　　） A.22005+2004 B.22

题目

设定义在R上的函数f（x），f（0）=2008，且对任意x∈R，满足f（x+2）-f（x）≤3•2^x，f（x+6）-f（x）≥63•2^x，则f（2008）=（　　）
A. 2²⁰⁰⁵+2004
B. 2²⁰⁰⁷+2006
C. 2²⁰⁰⁹+2008
D. 2²⁰⁰⁸+2007

答案

由f（x+2）-f（x）≤3•2x①，f（x+6）-f（x）≥63•2x②，②-①，得f（x+6）-f（x+2）≥60•2x=15•2x+2，即f（x+4）-f（x）≥15•2x③，由f（x+2）-f（x）≤3•2x，得f（x+4）-f（x+2）≤3•2x+2，两式相加，得f（...