已知ab满足方程组{a^2+ab+b^2=2,则代数式2a^2-3ab+2b^2的值是 { a^2-ab+b^2=8,

题目

已知ab满足方程组{a^2+ab+b^2=2,则代数式2a^2-3ab+2b^2的值是 { a^2-ab+b^2=8,
已知ab满足方程组{a^2+ab+b^2=2,a^2-ab+b^2=8,则代数式2a^2-3ab+2b^2的值是

答案

a^2+ab+b^2=2
a^2-ab+b^2=8 两式相加
2a^2+2b^2=10
两式相减
2ab=2-8=-6
ab=-3
2a^2-3ab+2b^2
=10-3x-3
=10+9
=19