如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD平行BC,AB=DC,PB=PC,求证PA=PD
题目
如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD平行BC,AB=DC,PB=PC,求证PA=PD
答案
1.P在对角线交点上
那么等腰梯形对角线相等
即AC=BD
因为PB=PC
所以PA=PD
2.P不在对角线交点上
因为PB=PC
所以∠PBC=∠PCB
因为∠ABC=∠DBC
所以∠PBA=∠PCD
因为AB=CD
所以△PAB全等于△PCD （SAS）
所以PA=PD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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