如图，△ABC中，BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，那么△ABC的面积是阴影三角形面积的_倍．

题目

如图，△ABC中，BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，那么△ABC的面积是阴影三角形面积的______倍．

答案

连结DE、DF、EF，由BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，可知三角形ADF面积=三角形BDE面积=三角形CEF面积=13×23三角形ABC面积=三角形ABC面积的29根据燕尾定理：中间三角形DEF面积是三角形ABC面积的13，阴影面积=三角形DEF面积...