已知tan(四分之派+阿分法)=-1/2求tan阿尔法的值

题目

已知tan(四分之派+阿分法)=-1/2求tan阿尔法的值
1.求tan阿尔法的值2.求sin2阿尔法-cos2阿尔法的值

答案

(tanπ/4+tanα)/(1-tanπ/4tanα)=-1/2(1+tanα)/(1-tanα)=-1/2tanα=-3cos^2α=1(1+tan^2α)=1/10tan2α=2tanα/(1-tan^2α)=3/4sin2α-cos2α=cos2α(tan2α-1)=(2cos^2α-1)(tan2α-1)=1/5