请教一道高中数学题 a属于（π,2分之3π）,tana=2,则cosa=?

题目

请教一道高中数学题 a属于（π,2分之3π）,tana=2,则cosa=?
答案是这样写的
1、由a属于（π,2分之3π）及tana=2得sina=2cosa＜0
2,又sin²a+cos²A=1
3,所以cosa=负5分之根号5
第一步我明白 但是请问第二步是怎么得到第三步的?

答案

将sina=2cosa平方,就是sin²a=4cos²a.再带入第二步的式子,就是4cos²a+cos²A=1.解这个式子得cosa=正负5分之根号5.由于a属于（2分之3π,π）,画个余弦图就知,应该取负数的答案.