若向量a平行于向量c 问(向量a·向量b)·向量c＝向量a·（向量b·向量c）是否成立

题目

若向量a平行于向量c 问(向量a·向量b)·向量c＝向量a·（向量b·向量c）是否成立
如果不成立那什么情况下成立?

答案

成立,很简单
若c是零向量,显然成立
若c不是零向量,因a//c
故设a=kc
故(a·b)c=（kc·b）c=k(c·b)c
a（b·c）=（b·c）a=（b·c）(kc)=k(c·b)c
显然相等
注意点乘积是一个实数就可以了