曲线y=x^3+3x^2-3x的凹凸区间及拐点
题目
曲线y=x^3+3x^2-3x的凹凸区间及拐点
答案
y'=3x^2+6x-3
y''=6x+6=0
x=-1
x0
即凸区间为(-∞,-1】
凹区间为【-1,+∞)
拐点为(-1,-1+3+3)
即(-1,5)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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