设x1,x2是关于x的方程x2+(2m+1)x+(m-2)2=0的两个实数根,当m取什么值时(x1-x2)2=15

题目

设x1,x2是关于x的方程x2+(2m+1)x+(m-2)2=0的两个实数根,当m取什么值时(x1-x2)2=15
设x1,x2是关于x的方程x2+(2m+1)x+(m-2)2=0的两个实数根,当m取什么值时（x1-x2)2=15

答案

x1+x2=-(2m+1)
x1x2=(m-2)^2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=15
(2m+1)^2-4(m-2)^2=15
4m^2+4m+1-4m^2+16m-16=15
20m=30
m=1.5