圆锥的表面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为(我知道百度上有答案,我想...）

题目

圆锥的表面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为(我知道百度上有答案,我想...）
我最后一步弄不懂,我已经算出来l=2r但不知道要怎么求圆心角,

答案

L=2r,你已经知道,就不说了.
扇形的面积 S′=πL²θ/360°=πr²θ/90°
底圆的面积 S″=πr²
由题意知,扇形面积是底圆面积的2倍,即
πr²θ/90°=2πr²
∴θ=180°