Y二次函数f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式; (2)求函数f(x)在区间[-1,2]上的值域
题目
Y二次函数f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式; (2)求函数f(x)在区间[-1,2]上的值域
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答案
1.f(x)是二次函数,设f(x)=ax²+bx+c,f(0)=1,所以c=1
f(x+1)-f(x）=2ax+a+b=2x
所以2a=2,a+b=0,所以a=1,b=-1
f(x)=x²-x+1
2.f(x)=（x-1/2）²+3/4
[-1,2]最小值为3/4,最大值为3
值域为[3/4,3]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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