如图,△ABC中,∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE交于点P.求证:点P到三边AB、BC、CA所在的直线的距离相等.
题目
如图,△ABC中,∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE交于点P.求证:点P到三边AB、BC、CA所在的直线的距离相等.
答案
证明:如图,过点P作三边AB、BC、CA所在直线的垂线,垂足分别是Q、M、N.
则垂线段PQ、PM、PN,即为P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离.
∵P是∠ABC的平分线BD上的一点,
∴PM=PQ.
∵P是∠ACM的平分线CE上的一点,
∴PM=PN.
∴PQ=PM=PN.
∴P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 一道数学题,得到正解悬赏30 过程~
- 非晶体熔点与压强有关系吗?比如:牛油或猪油,在气压低时熔点范围会降低吗?
- Bamboo is a plant.It it a kind of tree?请回答此问题,
- CATIA 中 怎样 测 曲线的长度
- 二战后期交战后初期,美国采取了哪些重大举措确立了资本主义世界霸主地位
- 分子式为C6H12,分子中具有3个甲基的烯烃共有( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种谢谢了,
- 说明中国古代中央政治制度演变的特点
- 一个圆柱的侧面积是0.56平方厘米,高是4厘米,它的底面半径是多少厘米?底面半径是多少
- 商场2月比1月营业额少62元一月营业额是2月的150%按营业额的5%缴纳营业税2月应缴纳
- the,in,is,bookcase,it.怎样组成句子