初二数学题（轴对称）

题目

初二数学题（轴对称）
已知三角形ABC中,AB=BC,角B=120度,AB的垂直平分线交AC于D.求证:AD=二分之一CD
谢谢 啥都不知道_1 微生尚安 63lemon 的回答~

答案

设AB的垂线交AB于点E,证明△ADE≌△BDE(SAS),所以∠A＝∠EBD＝30°,
∵∠ABC＝120°,∴∠CBD＝90°,且∠C=30°
∴CD=2BD,∵BD=AD(全等）,∴AD=二分之一CD