求函数y=x²lnx的极值
题目
求函数y=x²lnx的极值
答案
函数y=x²lnx定义域为x>0
f(x)=x²lnx求导得:
f'(x)=2xlnx+x>0
由2lnx+1>0,解得 x>1/√e
所以f(x)在区间(0,1/√e)上是递减,在区间(1/√e,+∞)上递增
所以当x=1/√e时,f(x)取得极小值为-1/(2e)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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